Используя формулу Тейлора вычислить с точностью

Преобразуем

$\sqrt[4]{e} = \exp(1/4) = \sum\limits_0^\infty \frac{(1/4)^n}{n!}$

Чтобы определить на каком члене надо обрывать ряд, просто посмотрим, какой член станет меньше 0.01. Просто будем вычислять их и выписывать подряд

$\sqrt[4]{e}\approx1+\frac{1}{4}+\frac{1}{32}+\frac{1}{384}$

Последний член уже меньше 0.01. Суммируем все написанное, округляем до сотых и получаем

$\sqrt[4]{e} \approx 1.28$