При каких значениях переменной верно равенство: а) (2x-1)^2=-2x+1 б) (3x+2)^2=-3x-2 в)...

0 голосов
20 просмотров

При каких значениях переменной верно равенство:

а) (2x-1)^2=-2x+1

б) (3x+2)^2=-3x-2

в) (3x-1)^2=-3x-1

г) (3x+1)^2=-3x+1


Алгебра | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Проще говоря нужно решить уравнение
а) (2x-1)^2=-2x+1
4x^2+1-4x+2x-1=0
4x^2-2x=0
2x(2x-1)=0
x=0
2x-1=0 
x=1/2
При х=0, х=1/2
Но можно решить по-другому, не раскрывая скобок
(2x-1)^2=-(2x-1)
сокращаем на (2х-1), при этом 2x-1=0 => x=1/2
остается 2x-1=-1 => 2x=0 => x=0
Ответ тот же, решение рациональнее=)
б) (3x+2)^2=-3x-2
Решу вторым способом
(3x+2)^2=-(3x+2)
Сокращаем на (3х+2), при этом 3x+2=0 => x=-2/3
Остается 3x+2=-1 => 3x=-3 => x=-1
в) (3x-1)^2=-3x-1
Здесь этот метод не катит, придется раскрывать
9x^2+1-6x+3x+1=0
9x^2-3x+2=0
Дискриминант этого уравнения отрицателен, а это значит, что корни имеются лишь в области комплексных чисел. Скорее всего, опечатка
Если (3x-1)^2=-3x+1
(3x-1)^2=-(3x-1)
Сокращаем на 3х-1, при этом 3х-1=0 => x=1/3
Остается 3x-1=-1 => 3x=0 => x=0
г) (3x+1)^2=-3x+1
Раскрываем скобки
9x^2+1+6x+3x-1=0
9x^2+9x=0
9x(x+1)=0
x=0
x+1=0 => x=-1

(8.6k баллов)
0

меня в будущем тут не будет :)))

0

пишите в лс. а то опять предупреждение мне напишут :)))

0 голосов

А)
(2x-1)^2=-2x+1\\4x^2+1-4x+2x-1=0\\4x^2-2x=0\\2x(2x-1)=0\\x=0\\2x-1=0\\x=\cfrac{1}{2}
Получаем:x=\cfrac{1}{2}  x=0
б)
(3x+2)^2=-3x-2\\9x^2+12x+4+3x+2=0\\9x^2+15x+6=0\\D=225-216=9\\x=\cfrac{-15\pm 3}{18}\\x=-1\\x=-\cfrac{12}{18}=-\cfrac{2}{3}
в)
(3x-1)^2=-3x-1\\9x^2-6x+1+3x+1=0\\9x^2-3x+2\\D=9-72=-63
Нет корней
г)
(3x+1)^2=-3x+1\\9x^2+6x+1+3x-1=0\\9x^2+9x=0\\9x(x+1)=0\\x=0\\x=-1

(9.1k баллов)