Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22. средняя линия 5. Найдите...

Question

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22. средняя линия 5. Найдите боковую сторону трапеции. Вообще не знаю с чего начать! та задача под номером 27924

Answer 1

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

1) Т.к. средняя линия трапеции EF равна полусумме оснований AB и CD, то сумма оснований AB + CD = 2EF = 2 · 5 = 10.

2) Поскольку AD = BC, то отняв от периметра сумму оснований и разделив результат на 2, получим боковую сторону:

AD = BC = (P - (AB + CD)) : 2 = (22 - 10) : 2 = 12 : 2 = 6

Ответ: 6