Найди наименьшее общее кратное следующих чисел: 1)наибольшего трехзначного числа и...

Question

Найди наименьшее общее кратное следующих чисел: 1)наибольшего трехзначного числа и наибольшего двузначного числа; 2)наибольшего трехзначного числа и наибольшего однозначного числа; 3)наименьшего трехзначного числа и наибольшего однозначного числа; 4)первых трех последовательных двузначных простых чисел

Answer 1

1) числа 999 и 99 — НОК=10989
999=3*3*3*37
99=3*3*11
НОК=999*11=10989 2) числа 999 и 9 — НОК=999
999=3*3*111
9=3*3
НОК=999 3) числа 100 и 9 — НОК=900
100=2*2*5*5
9=3*3
НОК=100*9=900 4) числа 11, 13, 17 — НОК=2431
Так как числа простые, то НОК=11*13*17=24311) НСК(999;99)=(3^3)*11*37=10989
999=3*3*3*37=(3^3)*37
99=3*3*11=(3^2)*11
2)НСК(999;9)= (3^3)*37=999
999=3*3*3*37=(3^3)*37
9=3*3=3^2
3)НСК(100;9)= (2^2)*(5^2)*(3^2)=900
100=2*2*5*5=(2^2)*(5^2)
9=3*3=3^2
4)НСК(11;13;17)=1*11*13*17=2431
11=1*11
13=1*13
17=1*17