1.
Пусть длинна х
Тогда ширина х-5
Площадь 750
Составим уравнение
х(х-5)=750
х^2-5х=750
х(х-5)-750=0
Дискриминант= 25+3000=3025
х1= - 30 -- посторонний корень
х2= 25
3) Длина = 25 м, ширина =25+5=30 м.
Ответ: 25, 30
2.
Пусть один катет-х, тогда другой-х+31. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем:
Х•(х+31)=360
Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение
a=1, b=31, c=-360
D=b в квадрате-4ac
D=961+1440=2401=49 в квадрате
X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным
X2=(-31+49):2=9
9+31=40
Ответ:9 и 40
3.
эти числа 24 и 25, а разница их квадратов =49