Помогите пожалуйста : cos(2x+п/4)=1/2

Question

Помогите пожалуйста : cos(2x+п/4)=1/2

Answer 1

2х + п/4= +- arccos1/2+2Пn
2х + П/4 = +- П/3 + 2Пn
2x= +-П/3 - П/4 + 2Пn
x= +-П/6 - П/8 + Пn
x= +-П/24 + Пn

Comments

в первых двух строчках 2П плюс П/4

---

почему-то плюс как тире записывается

---

спасибо

Answer 2

Пусть 2х =а
cos(a+n/4)=1/2
Cos a= 1/2 в точках n/3 и -n/3, тк cos- четная функция.
Решаем: a+n/4=n/3                      a+n/4=-n/3
                a+3n/12=4n/12              a+3n/12= -4n/12  
                a= n/12                          a=  -7n/12
      a=2x=> x=n/24 +2nk,                        a=2x=> x= -7n/24 +2nk, где k- целое число

Comments

спасибо