Пожалуйстааааа.....Нужно исследовать ** сходимость несобственный интеграл.

Question 1

Пожалуйстааааа.....Нужно исследовать на сходимость несобственный интеграл.

Question 2

у несобственного интеграла должен быть бескончный предел у вас что-то не то

Question 3

Интеграл не является несобственным интегралом 1 рода, так как нет бесконечных пределов интегрирования.
Интеграл не является несобственным интегралом 2 рода, т.к. на промежутке [ -2,0 ] он определён и нет точек разрыва.

0,\; t.k.\; \; D=4-40<0\; \; \to \; \; x^2+2x+10\ne 0" alt="x^2+2x+10>0,\; t.k.\; \; D=4-40<0\; \; \to \; \; x^2+2x+10\ne 0" align="absmiddle" class="latex-formula"> .

$\int _{-2}^0\, \frac{dx}{x^2+2x+10}=\int _{-2}^0\, \frac{dx}{(x+1)^2+9} =arctg\frac{x+1}{3}\, |_{-2}^0=\\\\=arctg\frac{1}{3}-arctg(-\frac{1}{3})=2arctg\frac{1}{3}$

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-05-09T09:54:38+0000

Интеграл не является несобственным интегралом 1 рода, так как нет бесконечных пределов интегрирования.
Интеграл не является несобственным интегралом 2 рода, т.к. на промежутке [ -2,0 ] он определён и нет точек разрыва.

0,\; t.k.\; \; D=4-40<0\; \; \to \; \; x^2+2x+10\ne 0" alt="x^2+2x+10>0,\; t.k.\; \; D=4-40<0\; \; \to \; \; x^2+2x+10\ne 0" align="absmiddle" class="latex-formula"> .

$\int _{-2}^0\, \frac{dx}{x^2+2x+10}=\int _{-2}^0\, \frac{dx}{(x+1)^2+9} =arctg\frac{x+1}{3}\, |_{-2}^0=\\\\=arctg\frac{1}{3}-arctg(-\frac{1}{3})=2arctg\frac{1}{3}$