Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взято по...

0 голосов
130 просмотров

Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?


Геометрия (33 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма внутренних углов любого (не обязательно правильного)
выпуклого n-угольника равна 180(n-2).
Каждый внутренний угол даёт в сумме с прилежащим к нему
внешним углом 180 градусов (развёрнутый угол), их сумма
при n вершинах составит 180n.
Сумму внешних углов находим вычитанием суммы внутренних
углов из суммы развёрнутых:
180n - 180(n-2) = 180*2 = 360

(188 баллов)