((sina-cosa)^2-1)x(1+tg^2a)+2ctg(pi/2+a)

0 голосов
92 просмотров

((sina-cosa)^2-1)x(1+tg^2a)+2ctg(pi/2+a)


Математика (40 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если имелось в виду радианы, то

sin2cos3tg4

1.57< pi/2 <2<x<3.14<pi</p>

поєтому sin 2>0

1.57< pi/2 <2<x<3/14<pi</p>

cos 3<0</p>

3.14

поєтому tg 4>0

произведение двух положительных и одного отрицательного число отрицательное,

знак произведения минус

 

если имелось в виду градусы, то от 0 до 90 градусов тригонометрические функции от углов положительные и знак тогда плюс у произведения

 

б) ((sinA-cosA)^2 -1)/(tgA-sinA*cosA)=

формула квадрата двучлена, формула для тангенса tg a=sin a/cos a

 

=(sin^2A-2sinAcosA+cosA^2 -1)/(sinA/cosA-sinA*cosA)=

основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1, вынос общего множителя sinA?, приведение к общем знаменателю, пправила операций деления дробей

 

=(1-2sinAcos A-1)*cosA/(sinA*(1-cos^2A))=

соприведение подобных членов, сокращение дроби на sinA, основное тригонометрическое тождество

=-2cos^2A/sin^2A=

формуда для котангенса ctg a=cos a/sina

-2ctg^2A

доказано.

(231 баллов)
0

правда нужно упростить это выражение