СРОЧНО!! Найти указанные определенные интегралы Задание №12 (а,б)

0 голосов
43 просмотров

СРОЧНО!!
Найти указанные определенные интегралы
Задание №12 (а,б)

image
Алгебра (56 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1
\int\limits^{36}_0 { \sqrt{x} } \, dx =2/3*x \sqrt{x} |36-0=2/3*36*6=144
2
t=x³+1
dt=3x²dx⇒x²dx=dt/3
\int\limits^1_0 {x^2/ \sqrt[3]{x^3+1} } \, dx = \int\limits {1/3 \sqrt[3]{t} } \, dt=1/2 *\sqrt[3]{x^2+1} |1-0=1/2* \sqrt[3]{2}

(750k баллов)
0

В конце получается (1/ 2)* (∛2 -1 ) , это промах , но

оставил комментарий (181k баллов)
0

Пределы (границы) интегрирования при замене будут: t₁ =0³ +1=1 ; t₂ = 1³ +1 =2 ( жалко оставить интеграл сиротой ) || иначе лучше x²dx /∛(x³ +1) = d(x³ +1) / 3 ∛(x³ +1) =(1/2) *( ∛(x³ +1)² ) || . Интеграл будет не (1/2) *( ∛(x² +1) , а (1/2) *( ∛(x³ +1)² ) |a=0 ,b=1 = ( ∛4 - 1 ) /2

оставил комментарий (181k баллов)
0 голосов

1) ОТвет: 144
2) ОТвет: 0.5*∛2

(476 баллов)
Похожие задачи