Решите,пожалуйста! очень нужно!

0 голосов
21 просмотров

Решите,пожалуйста! очень нужно!


image

Алгебра (118 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Использованы: формула квадрата разности, формула разности кубов, алгебраические преобразования дробей


image
(148k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\dfrac{\sqrt{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-2}*(2x+\sqrt{x^2-1})}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{(x-1)^3}}=
=\dfrac{\sqrt{(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}-\sqrt[4]{\frac{x+1}{x-1}})^2}*(2x+\sqrt{x^2-1})}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})(x+1+\sqrt{x^2-1}+x-1)}=
=\dfrac{(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}-\sqrt[4]{\frac{x+1}{x-1}})*(2x+\sqrt{x^2-1})}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})(2x+\sqrt{x^2-1})}=
\dfrac{\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}-\sqrt[4]{\frac{x+1}{x-1}}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}=\dfrac{\frac{\sqrt[4]{x-1}}{\sqrt[4]{x+1}}-\frac{\sqrt[4]{x+1}}{\sqrt[4]{x-1}}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}=\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1})(\sqrt[4]{x^2-1})}=
=\dfrac{1}{\sqrt[4]{x^2-1}}
(25.2k баллов)