Пусть z₁ = -1 + 5i и z₂ = -0,2 - 0,4i при каких значениях "а" и "b" выполняется условие...

Question

Пусть z₁ = -1 + 5i и z₂ = -0,2 - 0,4i
при каких значениях "а" и "b" выполняется условие z₁ * z₂ = az₁ + bz₂

Answer 1

Z1*z2=(-1+5i)(-0,2-0,4i)=0,2+0,4i-i+2=2,2-0,6i
az1=-a+5ai
bz2=-0,2b-0,4b
az1+bz2=(-a-0,2b)-i(0,4b-5a)
{-a-0,2b=2,2/*2⇒-2a-0,4b=4,4
{0,4b-5a=0,6
прибавим
-7a=5
a=-5/7
5/7-0,2b=2,2
0,2b=5/7-2 1/5=25/35-2 7/35=25/35-1 42/35
0,2b=-1 17/35
b=-1 17/35:1/5=-52/35*5/1=-52/7
b=-7 3/7