Его используют когда придают большое значение документу или тому, что
написано, зафиксировано. Пословица свидетельствует о высокой народной
оценке письменного слова, которому придаётся значение документа,
обязательства. Противопоставление "вырубке" топором, возможно -
некоторая реминисценция о древних знаках-зарубках, которые прежде
использовались для разных случаев, например, для отметки долгов ср.
устар.: зарубить на бирке. Пословица исконно русская, организованная
рифмой пером - топором, поэтому даже в близкородственном украинском
языке она имеет иные варианты: Напишеш пером, не вытягнеш волом; Що
написано пером, того не выволочет волом.