На обе пружины и на каждую в отдельности действует одна и та же сила F=F1=F2. деформация первой пружины x1, второй х2,
а соединенных последовательно х . но х=х1+х2
x=F\k . x1=F\k1 . x2=F\k2 . тогда F\k=F1\k1+F2\k2 . сокращая силы имеем 1\k=1\k1+1\k2 или после преобразований
k=k1*k2\(k1+k2)