Найдите область определения функции : y= корень (4-x^2)log1/2(x+5)

Question

Найдите область определения функции :
y= корень (4-x^2)log1/2(x+5)

Answer 1

Ответ: x∈[–2; 2]

Comments

первое показывает, при каких значениях икс будет существовать логарифм

---

второе показывает, при каких значениях икс значение квадратного корня имеет смысл

---

объединяем 2 решения этих неравенств и получаем ответ

---

а, и ещё: log_{1/a}b = –log_{a}b

---

возможно, я не оч понятно написал условие, но там всё выражение под корнем, или корень 4-x^2 в степени так и получился?\

---

a*log_{b}c = log_{b}(c^a), из нашего выражения a = корень из (4 – x^2), b = 1/2, c = x+5, значит log_{b}c^a = log_{1/2}(x+5)^{корень из (4 – x^2)}

---

это преобразование было даже бессмысленным, просто выражение вышло красивее и короче