Найдите сумму целосисленных решений уравнения x^2 + 9/x^2 = 5 (x-3/x)

Question

Найдите сумму целосисленных решений уравнения x^2 + 9/x^2 = 5 (x-3/x)

Answer 1

Т.к. требуются решения в целых числах, то решениями будут делители числа 3: -1, -3, 1, 3

Подставляем, получаем корни: -1, 3;

Сумма равна 2.