сторони трикутника = 15 20 28. Обчисліть довжину відрізків на які бісектриса трикутника ділить його більшу сторону
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон следовательно биссектриса делит сторону 28 на отрезки, отношение которых равно 15/20 обозначим эти отрезки а и b и найдем их {a+b = 28 {a/b = 15/20 = 3/4 {a + b = 28 {a = 3b/4 {3b/4 + b = 28 {a = 3b/4 {7b/4 = 28 {a = 3b/4 {b = 28 * 4 : 7 = 16 {a = 3b/4 = 12 a = 12, b = 16
Трикутник АВС, бісектриса ВД АВ=15, ВС=20, АС=28 АД/ДС=АВ/ВС АД=х, ДС=28-х х/(28-х)=15/20 20х=420 - 15х 35х=420, х=12 =АД ДС=28-12=16