1) Площадь треугольника со сторонами 8, 5 и 11 см определяем по формуле Герона:
- находим полупериметр р = (8*5*11)/2 = 24/2 = 12 см.
- S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12(12-8)(12-5)(12-11)) = √(12*4*7*1) =
= √336 ≈ 18,3303 см².
2) если sin α= (-5/13), то угол в 3 или 4 четвертях.
cos α в 3 четверти отрицателен, в 4 - положителен.
cos α = +-√(1- sin² α) = +-√(1-(-5/13)²) = +-√(1-(25/169)) =
= +-√(144/169) = +-(12/13).
tg a = sin α/cosα = (-5/13)/(+-(12/13) = -+(5/12).
3. если задание понимать так: (1-cos²b)/(sin²b+tg²b), то решение такое:
(1-cos²b)/(sin²b+tg²b) = sin²b/(sin²b+(sin²b/cos²b)) =
= (sin²b*cos²b)/(sin²b+sin²b) = (sin²b*cos²b)/(2sin²b) = cos²b/2.