1)Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт Б, расположенный в 15 км от А. Пробыв...

0 голосов
270 просмотров

1)Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт Б, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте Б 1 час 15 мин, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки , если известно , что скорость течения реки равна равна 3 км/ч

2)

Из пункта А в В,расстояние между которыми 40км,одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.Известно,что за час мотоцеклист проезжает на 50км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 3 часа 20 минут позже мотоциклиста.Ответ дайте в км/ч.

3)заказ на 104 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час делает второй, если известно, что первый за час делает на 5 деталей больше?

Алгебра | 270 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{15}{v+3} + \frac{15}{v-3} +1 \frac{15}{60} =16-11 \\\ \frac{15}{v+3} + \frac{15}{v-3} +1.25=5 \\\ 60(v-3)+60(v+3)+5(v^2-9)=20(v^2-9) \\\ 60v-180+60v+180+5v^2-45=20v^2-180 \\\ 15v^2-120v-135=0 \\\ v^2-8v-9=0 \\\ D_1=4^2+9=25 \\\ v_1= 4+5=9 \\\ v_2 \neq 4-5<0
Ответ: 9 км/ч

\frac{40}{v} - \frac{40}{v+50} =3 \frac{20}{60} \\\ \frac{40}{v} - \frac{40}{v+50} =\frac{10}{3} \\\ 120(v+50)-120v=10v(v+50) \\\ v^2+50v-600=0 \\\ D_1=25^2+600=1225 \\\ v_1 \neq -25-35<0 \\\ v_2=-25+35=10
Ответ: 10 км/ч

\frac{104}{x} - \frac{104}{x+5} =5 \\\ 104(x+5)-104x=5x(x+5) \\\ 520=5x^2+25x \\\ x^2+5x-104=0 \\\ D=25+416=441 \\\ x_1 \neq \frac{-5-21}{2} <0 \\\ x_2 \neq \frac{-5+21}{2} =8
Ответ: 8 деталей в час
(271k баллов)
0 голосов

1.пусть х - собственная скорость лодки.
2. найдем общее время в пути:
16-11-1.15=3.45мин=3 целых 3/4 часа или 15/4 часа
теперь составим уравнение
15/(x+3)+15/(x-3)=15/4
15х-45+15х+45/(x^2-9)=15/4
30x/(x^2-9)=15/4
15x^2-135=120x
15x^2-120x-135=0
cократим все на 15
x^2-8x-9=0
D1=16+9=25
x1=4+5=9
x2=4-5=-1
но так как скорость величина всегда положительная мы берем первый корень уравнения, т.е скорость лодки равна 9 км/ч
2)пусть х - скорость велосипедиста, а у - скорость мотоциклиста
тогда
у*1-х*1=50
40/x-40/y=3 целых 1/3 или 10/3
y=50+x
подставим значение у во второе уравнение и получаем 
2000+40x-40x/(50x+x^2)=10/3
500x+10x^2=6000
10x^2+500x-6000=0
x^2+50x-600=0
D1=625+600
x1=-25+35=10
x2=-25-35=-60
так как скорость величина всегда положительная тогда берем первый корень следовательно скорость велосипедиста равна 10км/ч
3)пусть х - скорость первого рабочего, у - второго, тогда
104/y-104/x=5
x-y=5
x=5+y - подставим данное выражение во второе уравнение
520+104y-104y/(5y+y^2)=5
25y+5y^2=520
y^2+5y-104=0
D=25+416=441
y1=-5+21/2=8
y2=-5-21/2=-13
так как скорость изготовления деталей не может быть отрицательной то она равна 8 деталей в час

(2.4k баллов)
Похожие задачи