Запишем условие в виде:
737181 = K * c + d
779220 = L * c + d
Вычтем из второго первое
42039 = (L - K) * c , где с - трехзначное.
Ищем варианты разложения 42039 на два числа так, чтобы одно из них было трехзначным.
42039 = 3 * 14013 = 9 * 4671 = 27 * 1557 = 81 * 519 (519 - подходит) =
= 243 * 173 (подходят оба числа). 173 - простое, поэтому разложение закончено.
Итак, используемое трехзначное - одно из трех:
519, 243, 173
Подставляем каждое:
mod(737181, 519) = 201
mod(779220, 519) = 201
mod(737181, 243) = 162
mod(779220, 243) = 162
mod(737181, 173) = 28
mod(779220, 173) = 28
Видим, что остатки от деления совпадают во всех случаях, но двузначный он только в последнем.
Т.о. искомое число = 28