Решите 567 или 568, а лучше оба если не трудно

0 голосов
29 просмотров

Решите 567 или 568, а лучше оба если не трудно


image

Алгебра (134 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a\ \textgreater \ 0\; ,\; b\ \textgreater \ 0\; ,\; abc\ \textgreater \ 4\\\\\sqrt{\frac{abc+4}{a} -4\cdot \sqrt{ \frac{bc}{a}}}=\sqrt{\frac{abc+4}{a}-\frac{4\sqrt{bc}}{\sqrt{a}}}=\sqrt{\frac{abc+4-4\sqrt{a}\cdot \sqrt{bc}}{a}}=\\\\=\sqrt{ \frac{(\sqrt{abc})^2-2\cdot 2\sqrt{abc}+2^2}{a}}=\sqrt{ \frac{(\sqrt{abc}-2)^2}{a} } }=\frac{|\sqrt{abc}-2|}{a}=\\\\= \frac{\sqrt{abc}-2}{\sqrt{a}}

Так как  abc\ \textgreater \ 4 , то  \sqrt{abc}\ \textgreater \ 2  или  \sqrt{abc}<-2 .
Но сам корень \sqrt{abc}\geq 0 , поэтому image2" alt="\sqrt{abc}>2" align="absmiddle" class="latex-formula"> .
 При условии, что  image2" alt="\sqrt{abc}>2" align="absmiddle" class="latex-formula"> , имеем
  (\sqrt{abc}-2)\ \textgreater \ 0   и   |\sqrt{abc}-2|=\sqrt{abc}-2 .


(832k баллов)
0 голосов

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ


image
(300k баллов)
0

спасибо