Найдите наибольшее значение функции y=(x +2)^2(x-4)+3 ** отрезке [-3;-1]

Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x +2)^2(x-4)+3 на отрезке [-3;-1]

Answer 1

Производная:

y'=2(x+2)(x-4)+(x+2)^2 = 0

(x+2)(3x-6)=0

Корни: -2  и 2

Проверяем точки х = -3;  -2;  -1

у(-3) = -7+3 = -4

у(-2)= 0+3 = 3

у(-1) = -5+3 = -2.

Наибольшее значение: у(-2) = 3