Yy''=(y')^2=0 найти общее решение дифферинцеальных уравнений

0 голосов
189 просмотров

Yy''=(y')^2=0 найти общее решение дифферинцеальных уравнений

Математика (80 баллов) | 189 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

yy''=(y')^2 \\ yy''=y'*y'\\ \frac{y''}{y'} = \frac{y'}{y} \\ ln(y')=ln(y)+lnC_1 \\ ln(y')=ln(y*C_1) \\ y'=y*C_1 \\ \frac{dy}{dx} =y*C_1 \\ \frac{dy}{y} =C_1 \*dx\ \\ \int\limits {\frac{dy}{y}} = \int\limits {C_1 \*dx} \\ ln(y)=C_1*x+lnC_2 \\ y=C_2*e^{C_1*x}
(15.6k баллов)
Похожие задачи