Помогите!! Нужно решение!!

0 голосов
17 просмотров

Помогите!! Нужно решение!!


image

Алгебра (273 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{cos( \frac{5 \pi -2 \alpha }{2})ctg( \frac{2 \alpha -3 \pi }{2} )}{sin( \alpha-3 \pi )}

Решение
Применяем формулы приведения
cos( \frac{5 \pi -2 \alpha }{2})=cos(2 \pi + \frac{ \pi}{2}- \alpha)=cos( \frac{ \pi}{2}- \alpha)=sin(\alpha)
ctg( \frac{2 \alpha -3 \pi }{2} ) =-ctg( \frac{3 \pi}{2}-\alpha )=-tg( \alpha)
sin( \alpha-3 \pi )=-sin(2 \pi + \pi - \alpha )=-sin( \pi - \alpha )=-sin( \alpha )
Подставляем полученные выражения в исходное
\frac{cos( \frac{5 \pi -2 \alpha }{2})ctg( \frac{2 \alpha -3 \pi }{2} )}{sin( \alpha-3 \pi )} = \frac{sin( \alpha)*(-tg( \alpha ))}{-sin( \alpha )} =tg( \alpha )
(11.0k баллов)