Решить логарифмическое уравнение.

0 голосов
33 просмотров

Решить логарифмическое уравнение.

image
Алгебра (19 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
lg\sqrt{x+21}+0,5lg(x-21)=1+lg2

ОДЗ: x\ \textgreater \ 21

lg\sqrt{x+21}+lg\sqrt{x-21}=lg20\\lg(\sqrt{x+21}*\sqrt{x-21})=lg20\\\sqrt{(x+21)(x-21)}=20\\x^2-441=400\\x^2=841\\x_{1,2}=б29

-29 — ложный корень уравнения, так как исключён ОДЗ

Ответ: x=29
(23.5k баллов)
Похожие задачи