Докажите, что площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле: А=½ l²sin2α, где l...

Question

Докажите, что площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле:

А=½ l²sin2α,
где l -длина диагонали трапеции,
α - величина угла, образованного диагональю трапеции с ее большим основанием.

Answer 1

Можно использовать и более простое решение - заменить равнобокую трапецию равновеликим прямоугольником с диагональю l и углом α, а площадь будет равна двум площадям треугольников с гипотенузой l:
тогда S =2*(1/2 *l*sin α * l*cos α) = 1/2 *l^2*sin 2α.

Answer 2

Ответ во вложении. (В доказательстве использовались равные углы  как соответствующие при параллельных   прямых и секущей)                                         

---