В колебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор,...

Question

51 просмотров

В колебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор, ёмкость которого в n=28 раз больше. После этого собственная частота колебаний контура уменьшилась на Δf=585 рад/с. Какая частота колебаний контура f была до присоединения второго конденсатора? Потерями в контуре пренебречь.
Ответ дайте в рад/с, округлив его до целого числа.

Физика Sefi_zn (12 баллов) 12 Март, 18 | 51 просмотров

Дан 1 ответ

PhysM_zn · Answer 1 · 2018-03-12T16:22:14+0000

$|\lambda_1-\lambda_2|=585$ , где $\lambda$ - частота
$\lambda=\cfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
Так как присоединили конденсатор с емкостью в 28 раз больше:
$C_2=28C_1$
Общая электроемкость стала равна:
$C_o=28C_1+C_1=29C_1$
Т.е увеличилась в 29 раз, индуктивность не менялась, тогда найдем отношение частот:
$\cfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\cfrac{2\pi\sqrt{29LC}}{2\pi\sqrt{LC}}=\sqrt{29}=5,4$
Получаем, что частота уменьшилась в 5 раз, находим начальную частоту:
$|\lambda_1-5\lambda_1|=585\\4\lambda_1=585\\\lambda_1=146$
Ответ: 146 рад/с