Будет ли сумма чисел 1+2+3+.........+2005+2006+2007 делиться на 2007? ответ обоснуйте.
Сумма 1+2+..+2007 представляет собой сумму арифметической прогрессии с первым членом 1, последним членом 2007 и количеством членов 2007. Эта сумма равна (1+2007)/2*2007 = 1004*2007 - делится на 2007