Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD. Докажите,...

0 голосов
134 просмотров

Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.
Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.


image

Геометрия (58 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны и углы у основания равны. Зная что угол ABE и угол CBD равны, можно сделать вывод что треугольник ABE равен треугольнику BCD. Из этого следует, что EB=BD. значит EBD равнобедренный. раз так угоы у основания равны и DBE=DEB=65°. DEB и BEA смежные, следовательно их сумма 180. тогда BEA=180-65=115

(38 баллов)