Даны равносторонниетреугольникиАВСиА1В1С1;ОиО1-точки пересечения медиан этих...

0 голосов
32 просмотров

Даны равносторонниетреугольникиАВСиА1В1С1;ОиО1-точки пересечения медиан этих треугольников,АО=А1О1.Докажите ,чтотреугольники АВС=А1В1С1.


Геометрия (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) так как АО=А1О1. то АМ=А1М1 (медианы равны)

2) треугольники АОВ и А1О1В1 а также АОС и А1О1С1 равны по катету и острому углу (катеты - медианы, острые углы - углы равногстороннего треугольника=60)

3) значит треугольники АВС и А1В1С1 равны

(271k баллов)