Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный.
Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться:
d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²
4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1
4k(k-2) = 0
k-2 = 0
k = 2
d = 4k - 1 = 7
Ответ: 7
Доп:
члены прогрессии: 2; 9; 16