Окруж­ность с цен­тром в точке опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка абс,...

Question

Окруж­ность с цен­тром в точке опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка абс, в ко­то­ром аб=бс и абс=119 . Най­ди­те угол BOC

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный => ∠BAC и ∠BCA равны.
Сумма всех углов треугольника равна 180° => ∠BAC = (180° - 119°) : 2 =
= 61 : 2 = 30.5.
∠BOC = 2*∠ABC (так как OB и OC - радиусы) = 2 * 30.5 = 61
Ответ: 61°.