Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно ** отрезках AB и EK. Отрезка...

Question

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC,CB и EM,MK пропорциональны.Доказать, что AB*MK=CB*EK

Answer 1

Если отрезки АС,СВ и ЕМ,МК пропорциональны, то можно составить пропорцию АВ/ЕМ = СВ/МК.
По основному свойству пропорции (произведение внутренних членов пропорции равно произведению наружных членов пропорции) у нас получится: ЕМ*CB= AB*МК, что и требовалось доказать.

Comments

Палец вверх !:)