четырехугольник MNKP вписан в окружность с диаметром MK. найдите углы четырехугольника,...

Question

четырехугольник MNKP вписан в окружность с диаметром MK. найдите углы четырехугольника, если дуга NK=140 градусов, дуга PK= 100 градусов.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! ЗАВИСИТ ОТ ЭТОГО ГОДОВАЯ ОЦЕНКА!!

Answer 1

MK - диаметр, значит углы N и P четырехугольника равны 90 градусов.

Дуга NK=140, след угол NMK=70 градусам

Дуга KP=100, след угол KMP=50 градусам

угол М четырехугольника равен сумме углов NMK и KMP = 120 градусам

угол K четырехугольника = 360-(90+90+120)= 60 градусам

Answer 2

угол М = половине дуги NK = 70 градусов

угол М + угол Р = 180 градусов т. к. четырехугольник вписанный

угол Р = 110 градуов

дуга МК = 180 градусам т. к. МК - диаметр

дуга РК = 100 градусов по условию, отсюда дуга МР, на которую опирается угол К, равна 80 градусам, следовательно, угол К = 40 градусам, а угол N = 180 - 40 = 140 градусов

Ответ: угол М = 70, угол N = 140, угол Р = 110, угол К = 40