Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км,...

Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

Х-скорость течения
20+х-скорость катера по течению
20-х-скорость катера против течения

20мин=20/60=1/3ч

48/(20+х)+48/(20-х)=5 1/3-1/3
48/(20+х)+48/(20-х)=5
48/(20+х)+48/(20-х)-5=0 умножим на (20-х)(20+х)=20²-х²=400-х²
48(20-х)+48(20+х)-5(400-х²)=0
960-48х+960+48х-2000+5х²=0
5х²-80=0 разделим на 5
х²-16=0
х²=16
х=√16
х=4км/ч