Sin3x-cos3x=3 попал в тупик

Данное уравнение - нонсенс.
Функции синус и косинус принимают значения только в диапазоне [-1;1], даже в случае если одновременно sin3x принимает максимальное значение в 1, а cos3x минимальное в -1, то sin3x-cos3x максимум будет 2.