Помогите, пожалуйста, срочно найти производную

0 голосов
25 просмотров

Помогите, пожалуйста, срочно найти производную


image

Алгебра (419 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) y=3x-5
y'=3

2) y=14x+x^2
y'=14+2x

3) y=7x+√2
y'=7

4) y=2√x
y'=2*( \sqrt{x} )'=\frac{2}{2 \sqrt{x} } = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ y'=\frac{1}{ \sqrt{x} }

5) y=4x^2+13
y'=8x

6) y=sinx+cosx
y'=cosx-sinx

7) y=√x*4
y'=4*( \sqrt{x} )'= \frac{4}{2 \sqrt{x} } = \frac{2}{ \sqrt{x} } \\ y'=\frac{2}{ \sqrt{x} }

8) y=5^x*ctgx
y'=(5^x)'*ctgx+5^x*(ctgx)'=5^x*ln5*ctgx+5^x*(- \frac{1}{sin^2x})= \\ = 5^x(ln5*ctgx-\frac{1}{sin^2x}) \\ y'=5^x(ln5*ctgx-\frac{1}{sin^2x})
(23.5k баллов)