Можно действовать, например, так:
x²+6x+7 = |x+3|
(x+3)²−2 = |x+3|
|x+3|²−2 = |x+3|
(здесь учтено, что квадрат числа равен квадрату модуля этого же числа)
Если обозначить y = |x+3| ≥ 0, то нам нужно найти найти неотрицательный корень (корни) квадратного уравнения
y² − y − 2 = 0
(y−2)(y+1) = 2
Неотрицательный корень один: y=2.
Возвращаемся к исходной переменной:
|x+3| = 2;
x+3 = ±2.
x=−5 или x=−1.