Помогите пожалуйста! Знайти критичні точки: 1) f(x)=1\3x^3-2x^2+3 2) f(x)=x^4-8x^2+3 3)...

Question

Помогите пожалуйста! Знайти критичні точки: 1) f(x)=1\3x^3-2x^2+3 2) f(x)=x^4-8x^2+3 3) f(x)=1\2x-sinx

Answer 1

1) f'(x)=1/3*3x²-2*2x=x²-4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x₁=0       x₂=4
Ответ: x₁=0, x₂=4

2) f'(x)=4x³-8*2x=4x³-16x
4x³-16x=0
4x(x²-4)=0
x₁=0   или    x²-4=0
                    x²=4
                    x₂=2
                    x₃=-2
Ответ: x₁=0, x₂=2, x₃=-2.

3) f'(x)=1/2-cosx
1/2-cosx=0
cosx=1/2
x=π/3+2πn, n∈Z

Comments

Спасибо большое!)

---

Пожалуйста.