Помогите пожалуйста всё решить. Фотография внизу.

Question

Помогите пожалуйста всё решить. Фотография внизу.

---

Comments

1. На рисунке 161 отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

---

2. Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую, чтобы перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую, равнялся данному отрезку.

---

3. В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах AB и BC - точки P и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР = углу ВМК. Докажите, что: а) углы ВРМ и ВКМ равны; б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

Answer 1

1)AO=OB(по условию)
CO=OD(по условию)
углы при основании О равны(вертикальные)
следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
2)проведи прямую, на ней отметь точку А
поставь циркуль в точке А на прямую и нарисуй дугу
поставь перпендикуляр в точке А и проведи линию пересечения с дугой)
3) а) так как угол ВМР=ВМК, и АВ=ВС, тогда ВР=ВК. так как РВ=ВК, то точка М делит ВЕ пополам в отношении 1:2. из этого следует что угол РМВ=МКВ, а так как эти угла равны тогда и ВРМ=ВКМ. доказано