Решите в натуральных числах уравнение x² - xy - x + y = 1 . в ответ запишите произведение...

$x^{2} - x*y - x + y=1; x(x-1)-y(x-1)=1; (x-y)(x-1)=1;$
т.к. x и y натуральные числа, то произведение в этом случае может быть равно единице только, если множители равны 1 или -1. Значит
x-1=1; x=2. 2-y=1; y=1. x*y=2*1=2; и второй случай x-1=-1; x=0. 0-y=-1; y=1.
x*y=1*0=0
Ответ: 0 и 2