Lim(x стремится к 8) ((x^2/3)-4) / x^1/2 -2корень из 2

Question

Lim(x стремится к 8) ((x^2/3)-4) / x^1/2 -2корень из 2

Answer 1

Lim(x стремится к 8) ((x^2/3)-4) / x^1/2 -2корень из 2
неопределенность 0/0, решается сокращением на (куб корень из х-2)
Lim(x стремится к 8) ((x^2/3)-4) / x^1/2 -2корень из 2=Lim(x стремится к 8) ((x^1/3)-2) (((x^1/3)+2)( x^1/2 +2корень из 2) / (x^1/3 -2)( x^2/3 +2x^1/3 +4)=Lim(x стремится к 8) ((x^1/3)+2)( x^1/2 +2корень из 2) / ( x^2/3 +2x^1/3 +4)=4(1+корень из2)/4(2+корень из 2)=1+ корень из 2/2= корень из 2