Вставьте вместо пропусков.А. Если окружность касается _____ сторон многоульника, то она...

Question

Вставьте вместо пропусков.
А. Если окружность касается _____ сторон многоульника, то она называется ______ в многоульник, а многоугольник называется _____ около окружности.
Б. В любой треугольник _____ вписать окружность, и притом ______________.
1. Точки М,Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4 см, СЕ=5 см.
Решение. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим: АЕ=___=___ см, ВН=___=___ см, СМ=___=___ см. Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+__=(АН+___)+(ВМ+___)+(__+__)=2*(АН+ВМ+__)=2*(3+__+__)=____ см.
B. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы ____________ сторон ____________.

Answer 1

Если окружность касается ВСЕХ сторон многоугольника, то она называется ВПИСАННОЙ в многоугольник, а многоугольник называется ОПИСАННЫМ около окружности

В любой треугольник МОЖНО вписать окружность, и при том ТОЛЬКО ОДНУ


Точки М,Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4 см, СЕ=5 см
  Решение. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим: АЕ=AH=3см, ВН=BM=4см, СМ=CE=5см. Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+AC=(АН+HB)+(ВМ+MC)+(CE+AE)=2*(АН+ВМ+CE)=2*(3+4+5)=24 см.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ сторон РАВНЫ