Найдите точки экстремума функции z=x^2-y^2 если x^2+y^2=1

Question

Найдите точки экстремума функции z=x^2-y^2 если x^2+y^2=1

Comments

С ума сойти! здесь нужно функцию Лагранжа составлять за 5 баллов.

Answer 1

Y^2 = 1 - x^2
z = x^2 - y^2 = x^2 - (1 - x^2) = 2x^2 - 1
Экстремум этой функции
z ' = 4x = 0
x = 0; y = 1 - 0^2 = 1; z = 2*0 - 1 = -1