Подходы к решению задач о делимости суммы степеней ** некоторое число. Доказательство...

Question

Подходы к решению задач о делимости суммы степеней на некоторое число. Доказательство делимости: 1) 16^5+2^15 на 33; 2) 333^555+555^333 на 37

Answer 1

1) =(2^4)^5+2^15=2^20+2^15=(2^15)(2^5 +1)=(2^15)(32+1)=33*2^15
2) =(37*9)^555 +(37*15)^333 = (37^333)(9^222 +15^333)