Докажите ,что медиана треугольника разбивает его ** два равновеликих треугольника

Question

Докажите ,что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника

Answer 1

Рассмотрим произвольный треугольник АBC

 

]AM - медиана

AH - высота

 

 

Заметим, что AH - общая высота для треугольников AMB и AMC

 

S(AMB)=(MB*AH)/2

S(AMC)=(MC*AH)/2

 

MB=MC    (AM- медиана)

 

Значит S(AMB)=S(AMC)