Помогите умоляю полность решение 9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями...

0 голосов
34 просмотров

Помогите умоляю полность решение

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y=x3-4x, y=0


Алгебра (667 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^3-4x=0 \\ x=-2;0;2
При x∈(-2;0) y>0
При x∈(0;2) y<0, поэтому перед интегралом ставится "-", иначе площадь будет отрицательна.<br>\int\limits^0_{-2} {x^3-4x} \, dx = \frac{x^4}{4} -2x^2|^0_{-2}=-4+8=4 \\ -\int\limits^2_0 {x^3-4x} \, dx = -(\frac{x^4}{4} -2x^2|^2_0)=-(4-8)=4 \\ S=4+4=8
(25.4k баллов)
0

Подскажите а график чертится в таких задачах если да то как