Квадратное уравнение имеет вид:
ax²+bx+c=0
a,b и c - любые коэффициенты (1 ; 2 ; 3...)
Квадратное уравнение имеет 2 корня(максимум), может вообще не иметь корней.
Решается уравнение через формулу дискриминанта.
Вот, собственно, сама формула:
D=b² - 4ac
Для нахождения корней уравнения, нужно подставить значение дискриминанта в формулы:
И так, как пользоваться данными формулами? Нужно подставить в формулы коэффициенты.
5x²+7x-6=0
a=5 - число стоящее рядом с "икс квадрат"
b=7 - число стоящее рядом с иксом
c= -6 - "свободное" число
Можно прямо так и записывать под уравнением значение a, b, c, чтобы не запутаться в дискриминанте.
Пример решения:
5x²+7x-6=0
D=b² - 4ac = 7² - 4*5*(-6)= 49 + 120 = 169 > 0, 2 корня (Если дискриминант равен нулю, то корень один, если меньше нуля, пиши: "Корней нет", дальше решать нечего.)
√D=13
Корни найдены. Уравнение решено.
В задании может быть сказано, не просто решить, а, разложить на множители.
Это не трудно: сначала находим корни уравнения, за тем подставляем из в эту формулу:
Объясню на примере того же уравнения:
x1= -2
x2= 0,6
ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)
5x²+7x-6 = 5(x-(-2))(x-0,6)
5x²+7x-6 = 5(x+2)(x-0,6)
Перед тем как решать уравнение, его нужно привести к виду
ax²+bx+c=0
7x² + 10x = 3 9x² -6 = -10x
7x² + 10x -3 =0 9x² -6 +10x =0
Существуют ещё и неполные квадратные уравнения. Это, пожалуй, самое простое.
Пример такого уравнения:
Обычно в таких уравнениях используется формула разности квадратов:
a² - b²=(a-b)(a+b)
Вот и всё:))