Помогите пожалуйста,очень прошу

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста,очень прошу


image

Алгебра (151 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{\frac{1}{4}}\, \frac{x-3}{x+3} \geq -\frac{1}{2}\; ,\; \; ODZ:\; \frac{x-3}{x+3} \geq 0\; ,\; x\in (-\infty ,-3)\cup [\, 3,+\infty )\\\\log_{\frac{1}{4} } \frac{x-3}{x+3} \geq log_{ \frac{1}{4} }(\frac{1}{4} )^{-\frac{1}{2}}\; ,\; \; \; ( \frac{1}{4} )^{ -\frac{1}{2} }=\frac{1}{(1/4)^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\\\\ \frac{x-3}{x+3} \leq 2\; ,\; \; \frac{x-3-2(x+3)}{x+3} \leq 0\; ,\; \; \frac{-x-9}{x+3} \leq 0\; ,\; \; \frac{x+9}{x+3} \geq 0\\\\+++[-9\, ]---(-3)+++

x\in (-\infty ,-9\, ]\cup (-3,+\infty )\\\\S\; ychetom\; ODZ:\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-9\, ]\cup [\, 3,+\infty )
(832k баллов)