Окружность радиуса 2 вписана в прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C=90º и...

0 голосов
53 просмотров

Окружность радиуса 2 вписана в прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C=90º и BC=5. Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей. С решением и рисунком пожалуйста!


Геометрия (2.8k баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

////////////////////////////
по формуле 
r=(a+b-c)/2 
a^2+b^2=c^2
b=5

{(a+5-c)/2=2
{a^2+b^2=c^2

{a+5-c=4
{a^2+25=c^2

{c-a=1
{a^2+25=c^2

{c=1+a
{a^2+25=1+2a+a^2

{a=12
{c=13

тогда R=13/2=6.5

по формуле Эйлера расстояние между центрами окружностей равна 
d^2=R(R-2r)
d=√6.5(6.5-2*2)=√16.25 

(224k баллов)
0

Все рассуждения верны для равнобедренного прямоуг. тр-ка В условии не говориться о равнобедр. треуг-ке.И r=(a+b-c)/2, с-гипотенуза.В вашем примере с=5, а не 4.

0

Спасибо большое, но вы не могли бы текст написать отдельно, т.к. там неразобрать слов совершенно.

0

нет нет решение не правильное

0

щас изменю